李**诉21世纪经济报道报社名誉权纠纷案情况如何？

在名誉权纠纷案件中，名誉权是公民或法人对自己在社会生活中所获得的社会评价即自己的名誉，依法所享有的不可侵犯的权利。简单来说，就是每个人都有权利让自己的名声不被无端诋毁。

《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。在李**诉21世纪经济报道报社名誉权纠纷案中，如果报社的报道存在虚假内容、故意歪曲事实、使用侮辱性言辞等行为，导致李**的社会评价降低，那么就可能构成对李**名誉权的侵害。

一旦认定报社构成名誉权侵权，根据《民法典》第一千一百六十七条，侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。具体到名誉权侵权案件中，报社可能需要承担以下责任：一是停止侵害，即报社要立即停止发布侵害李**名誉权的报道，并采取措施防止该报道的进一步传播；二是消除影响、恢复名誉，报社需要通过适当的方式，比如在相同的媒体平台上发布声明，澄清事实，以消除该报道给李**名誉造成的不良影响，恢复其名誉；三是赔礼道歉，报社应当以书面或者口头的方式向李**赔礼道歉，表达其对侵权行为的歉意；四是赔偿损失，如果李**因为报社的侵权行为遭受了经济损失，比如因名誉受损导致的业务损失等，报社需要进行赔偿；如果造成了精神损害，李**还可以请求精神损害赔偿。

在这类案件的处理程序上，一般首先是李**向法院提起诉讼，提交相关证据，比如报社的报道内容、自己社会评价降低的相关证明等。法院受理后，会根据双方提供的证据进行审理。在审理过程中，双方都有权利进行举证、质证和辩论。法院会依据事实和法律作出判决。如果李**对一审判决不服，还可以在规定的时间内向上一级法院提起上诉。总之，名誉权纠纷案件的处理是一个严格遵循法律程序的过程，以确保当事人的合法权益得到公正的维护。