未买交强险，保险公司是否应全额赔偿第三者责任险？

在探讨未买交强险时保险公司是否应全额赔偿第三者责任险这个问题之前，我们先了解一下交强险和第三者责任险的基本概念。

交强险，全称为机动车交通事故责任强制保险，是国家法律规定实行的强制保险制度。它的目的是为了保障交通事故中受害人能得到及时、基本的赔偿。简单来说，只要机动车上路行驶，就必须购买交强险。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条规定，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。

而第三者责任险，是商业保险的一种，是指被保险人或其允许的驾驶人员在使用保险车辆过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担的经济责任，保险公司负责赔偿。

当机动车未购买交强险时，情况就变得复杂了。在司法实践中，通常的处理方式是，先由投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿。这里的投保义务人一般就是车辆的所有人或管理人。这是基于交强险的强制性和保障功能。根据相关司法精神，交强险具有法定性和强制性，其设立目的是为了保护不特定的交通事故受害人的利益。

如果在未购买交强险的情况下，直接要求保险公司全额赔偿第三者责任险，这是不合理的。因为交强险和第三者责任险的功能和性质有所不同。交强险是一种基本保障，是必须购买的；而第三者责任险是一种补充保障。

举例来说，如果一起交通事故造成第三方损失20万元，交强险责任限额是12.2万元（假设）。在购买了交强险的情况下，先由交强险赔偿12.2万元，剩余的7.8万元再根据第三者责任险的合同约定进行赔偿。但如果未购买交强险，那么这12.2万元就需要投保义务人自己承担，保险公司只对超出交强险责任限额的部分，按照第三者责任险的合同约定进行赔偿。

综上所述，未买交强险时，保险公司通常不会全额赔偿第三者责任险。投保义务人需要先在交强险责任限额范围内承担赔偿责任，保险公司仅对超出部分按照第三者责任险的合同约定进行赔偿。这样的规定既体现了交强险的强制性，也合理划分了投保义务人和保险公司的责任。