涉外案件应适用什么程序审理？

涉外案件的审理程序是一个较为复杂但有明确规定的体系。

首先，涉外案件指的是具有涉外因素的案件，涉外因素一般包括当事人一方或双方是外国人、无国籍人、外国企业或组织；当事人之间民事法律关系的设立、变更、终止的法律事实发生在外国；诉讼标的物在外国等情况。

在我国，涉外案件的审理主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》中关于涉外民事诉讼程序的特别规定。如果特别规定中没有涉及的内容，则适用民事诉讼法的其他相关规定。

在管辖方面，对于涉外合同纠纷或者其他财产权益纠纷，当事人可以协议选择与争议有实际联系的地点的法院管辖。如果没有协议选择，因合同纠纷或者其他财产权益纠纷，对在中华人民共和国领域内没有住所的被告提起的诉讼，可以由合同签订地、合同履行地、诉讼标的物所在地、可供扣押财产所在地、侵权行为地或者代表机构住所地人民法院管辖。同时，因在中华人民共和国履行中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同发生纠纷提起的诉讼，由中华人民共和国人民法院管辖，这体现了专属管辖的规定。

在送达和期间方面，对于在我国领域内没有住所的当事人，送达诉讼文书可以采用外交途径送达、向受送达人委托的有权代其接受送达的诉讼代理人送达、向受送达人在我国领域内设立的代表机构或者有权接受送达的分支机构、业务代办人送达等多种方式。并且，被告在我国领域内没有住所的，提出答辩状的期间为三十日；在我国领域内没有住所的当事人，不服第一审人民法院判决、裁定的，有权在判决书、裁定书送达之日起三十日内提起上诉。

在司法协助方面，根据我国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则，人民法院和外国法院可以相互请求，代为送达文书、调查取证以及进行其他诉讼行为。如果外国法院请求协助的事项有损于我国的主权、安全或者社会公共利益的，人民法院不予执行。

总之，涉外案件的审理程序充分考虑了其特殊性，既保障了当事人的合法权益，也维护了国家的司法主权和司法秩序。