双方自愿断绝亲子关系有什么程序？

在我国，亲生父母与子女之间的亲子关系是基于血缘而产生的，这种关系是无法通过双方自愿的方式断绝的，不存在所谓合法的断绝程序。

从法律概念上来说，亲子关系主要分为自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。自然血亲的父母子女关系就是基于子女出生事实而形成的，像亲生父母和子女这种，它是因出生而产生，因死亡而消灭。而拟制血亲的父母子女关系是基于法律行为或法律事实而形成的，比如收养关系。

对于自然血亲的亲子关系，《中华人民共和国民法典》等相关法律并没有规定可以通过双方协议或者其他方式断绝。即使双方签订了所谓的断绝亲子关系协议，这样的协议也是不具有法律效力的。因为它违反了公序良俗和基本的伦理道德。例如，父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务，这些义务是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因为双方所谓的“断绝关系”而消失。

不过，对于拟制血亲的亲子关系，像收养关系，是可以通过法律程序解除的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条、第一千一百一十五条和第一千一百一十六条的规定，如果收养人、送养人双方协议解除收养关系，养子女年满八周岁以上的，应当征得本人同意。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。