刑满释放后五年内又犯新罪，累犯的刑期该如何计算？

首先，我们来明确一下什么是累犯。根据《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。 这里所说的累犯，强调的是前后两次犯罪都必须是故意犯罪，而且都要被判处有期徒刑以上刑罚，并且后罪发生在前罪刑满释放或赦免后的五年之内。

对于累犯刑期的计算，它和一般犯罪的刑期计算有所不同。一般犯罪在量刑时，法院会根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照刑法的有关规定来判处。而对于累犯，法律明确规定了要从重处罚。所谓从重处罚，就是在法定刑的幅度内，判处相对较重的刑罚。比如说，某个罪名的法定刑是三年以上十年以下有期徒刑，对于普通犯罪，可能根据具体情况判处四年有期徒刑；但如果是累犯，在其他条件相同的情况下，可能就会判处六年甚至更高的刑期。

在计算刑期时，还要考虑到数罪并罚的情况。如果累犯这次犯的新罪是多个罪行，就需要按照数罪并罚的规则来处理。根据《刑法》第六十九条规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。 数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

此外，累犯在服刑期间，在减刑、假释等方面也会受到一定的限制。根据《刑法》第七十四条规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。第八十一条第二款规定，对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。这一系列规定都是为了体现对累犯更严厉的惩处，维护社会的法治秩序和公共安全。总之，作为累犯，在刑期计算、量刑以及后续服刑过程中，都会面临比普通犯罪更为严格的法律约束。