蓄意杀人有自首情节的公诉案件如何判刑？

在法律中，蓄意杀人也就是故意非法剥夺他人生命的行为，在我国被认定为故意杀人罪。这是一种性质极其恶劣、对社会危害极大的犯罪行为。故意杀人不仅严重侵犯了他人的生命权，也破坏了社会的安全和秩序。

对于故意杀人罪的定罪和量刑，《中华人民共和国刑法》第二百三十二条有明确规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这一条文为司法机关在处理故意杀人案件时提供了基本的量刑依据。

而自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。也就是说，当犯罪嫌疑人存在自首情节时，法院在量刑时会将这一情节考虑进去，有可能对其从轻或者减轻刑罚。

回到蓄意杀人有自首情节的公诉案件，在具体量刑时，法院会全面、综合地考量各种因素。这些因素包括犯罪的动机，例如是因为仇恨、报复还是其他原因导致的杀人行为；犯罪的手段，是使用了残忍的手段还是相对较为缓和的方式；犯罪的后果，是否造成了他人死亡、重伤等不同程度的后果；以及犯罪后的表现，除了自首外，是否还有积极赔偿被害人损失、取得被害人家属谅解等行为。

如果犯罪情节十分严重，比如动机特别卑劣、手段极其残忍、造成多人死亡等后果，即使有自首情节，也可能判处死刑，但在决定是否立即执行死刑时，自首情节会起到一定的作用，有可能不判处死刑立即执行，而是判处死刑缓期执行。相反，如果犯罪情节相对较轻，例如是因为受到被害人长期的欺压、侮辱等原因而激愤杀人，并且有自首情节，同时积极赔偿被害人损失、取得被害人家属谅解等，那么可能会在法定刑以下判处刑罚，甚至有可能判处三年以上十年以下有期徒刑。总之，蓄意杀人有自首情节的案件量刑是一个复杂的过程，需要结合具体案情来判断。