应该称执行申请人还是申请执行人？

在法律语境中，“申请执行人”是更为准确和规范的表述。

“申请执行人”指的是在民事执行程序里，依据已经生效的法律文书，向人民法院提出强制执行申请的一方当事人。当法院作出判决、裁定等具有强制执行力的法律文书后，如果负有义务的一方当事人不主动履行义务，那么享有权利的一方当事人就有权向法院申请强制执行，此时，这个享有权利并提出申请的当事人就是申请执行人。

与之相对应的概念是“被执行人”，也就是应当履行生效法律文书所确定义务，但却没有履行，而被法院强制执行的一方当事人。

“执行申请人”这个说法并不准确规范。虽然从字面理解，似乎和“申请执行人”意思相近，都是向法院提出执行申请的人，但在正式的法律规定和司法实践中，统一使用的是“申请执行人”这一术语。

相关依据可见《中华人民共和国民事诉讼法》，其中在执行程序的规定里，明确使用了“申请执行人”这一表述，来界定在执行程序中提出申请的当事人。所以，在法律文件、司法程序以及正式的交流中，使用“申请执行人”才是符合法律规定和司法习惯的。