刑事拘留后向预审移交案件的时间是怎样规定的？

在法律中，刑事拘留是一种刑事强制措施，指的是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。而预审是指在刑事诉讼中，侦查机关为了查明案件事实，对犯罪嫌疑人进行讯问和调查的活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，公安机关应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。也就是说，通常情况下，在刑事拘留后的3天内要考虑是否向检察院提请逮捕，如果情况特殊，最多可以延长到7天。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，如果是上述重大嫌疑分子，从刑事拘留到检察院作出是否逮捕决定，最长可能需要37天。

而在实践中，案件移交给预审的时间，一般会在公安机关认为案件侦查取得一定进展，基本事实和证据已经初步掌握的时候进行。通常也是在上述提到的提请检察院审查批准逮捕的这个时间段内，公安机关会根据侦查情况，将案件相关材料移交给预审部门进一步审查核实，为后续的诉讼程序做准备。