故意杀人罪自首会怎么判刑？

首先来解释一下故意杀人罪，故意杀人就是指故意非法剥夺他人生命的行为，这是一种极其严重的犯罪行为。

《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

而自首呢，根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，就是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，还可以免除处罚。

所以当一个人犯了故意杀人罪后自首，判刑时会在原本故意杀人罪的量刑基础上，考虑其自首情节来从轻或者减轻处罚。如果犯罪情节本身比较重，那可能原本会判死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，因为有自首情节，就有可能从轻判处无期徒刑或者十年以上有期徒刑；要是犯罪情节较轻，原本可能判三年以上十年以下有期徒刑 ，自首后可能就会在这个幅度内从轻判罚。

不过，具体的量刑，法院会根据犯罪人的犯罪事实，结合其犯罪的具体情节，及犯罪分子的悔改表现等多方面综合判定。例如，犯罪的动机、手段、后果以及自首的时间早晚、如实供述的完整性等都会影响最终的量刑。

相关概念：

故意杀人罪：故意非法剥夺他人生命的犯罪行为。

自首：犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为 。