依法应追究其刑事责任是什么意思？

依法应追究其刑事责任，简单来说，就是某人的行为构成了犯罪，按照法律规定要对其进行责任追究。刑事责任就是犯罪人因为实施了犯罪行为，而应当承担的法律责任。

当一个行为符合犯罪构成的四要件时，就会被依法追究刑事责任。这四个要件分别是：犯罪主体要达到法律规定的年龄，比如一般犯罪主体要年满16周岁，部分严重犯罪年满14周岁等；主观方面存在故意或者过失，像故意杀人就是故意犯罪，而过失致人死亡则属于过失犯罪；犯罪客体是指行为人的行为侵犯了刑事法律保护的社会关系；客观方面是行为人的行为造成了严重的社会危害性 。

追究刑事责任的方式，包括给予刑罚处罚，这是基本方式，刑罚又分为主刑和附加刑。主刑有管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑；附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产，对于犯罪的外国人还可以独立适用或者附加适用驱逐出境。此外，还有非刑罚处理方法这种辅助方式，比如免予刑事处分、予以训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等 。

不过，也存在一些不追究刑事责任的情形。根据《刑事诉讼法》第16条规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的，这些情况下不追究刑事责任，如果已经追究了，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪 。

相关概念：

犯罪构成：是刑法规定的，决定某一行为的社会危害性及其程度，而为该行为构成犯罪所必需具备的一切主观要件和客观要件的有机统一 。

主刑：是对犯罪分子适用的主要刑罚方法，只能独立适用，不能附加适用 。

附加刑：是补充主刑适用的刑罚方法，可以附加于主刑适用，也可以独立适用 。

追诉时效：是刑法规定的，对犯罪人进行刑事追诉的有效期限 。