合同违约之后的继续履行是什么？

合同违约之后的继续履行，简单来说，就是在合同一方违反合同约定的情况下，另一方有权要求违约方按照合同原来的约定继续完成应尽的义务。这是一种常见的违约责任承担方式，目的是让合同能够尽可能按照最初的设想得以实现。

从法律原理的角度来看，合同是双方当事人之间的一种约定，具有法律约束力。当一方违约时，破坏了这种约定的平衡，继续履行可以在一定程度上恢复这种平衡，保障守约方的合法权益。比如在买卖合同中，卖家本应按时交付货物，但却没有按时履行，买家就可以要求卖家继续交付货物，这就是继续履行的一种体现。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这就为合同违约后的继续履行提供了明确的法律依据。也就是说，当出现违约情况时，守约方有权利要求违约方继续履行合同。

不过，继续履行也不是在任何情况下都能适用的。根据《民法典》第五百八十条规定，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。例如，合同约定的标的物已经灭失，这种情况下就属于事实上不能履行，此时继续履行就无法实现。

此外，如果违约方存在违约行为，守约方要求继续履行的同时，还可以根据合同约定和实际情况，要求违约方承担赔偿损失等其他违约责任。比如因违约方迟延履行给守约方造成了额外的经济损失，守约方在要求继续履行的同时，还可以要求违约方赔偿这部分损失。

总之，合同违约之后的继续履行是保障合同守约方合法权益的一种重要方式，但在具体适用时，需要根据法律规定和实际情况来判断是否能够实现。