警察出差期间遇见打架不管该怎么办？

首先，警察作为执法人员，负有维护社会秩序和保障公民安全的职责。即便在出差期间，遇到打架等违反治安管理的行为，也有义务进行制止和处理。这是基于《中华人民共和国人民警察法》的相关规定。该法第六条明确列举了公安机关的人民警察的职责，其中包括预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为等。

当警察出差期间遇见打架却不管时，我们有相应的途径来解决。如果遇到这种情况，你可以向该警察所属的公安机关进行反映。根据《公安机关督察条例》，公安机关设立督察机构，对公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督。你可以通过拨打110转督察部门，或者到该警察所在单位的督察部门当面反映情况。督察部门会对情况进行调查核实，如果发现警察存在失职行为，会根据情节轻重给予相应的处理。

此外，还可以向同级人民政府的信访部门反映。信访部门会按照规定将你的问题转交给相关的公安机关进行处理，并督促其及时反馈处理结果。同时，你也可以通过拨打政务服务便民热线12345进行投诉，这是一个综合性的政务服务平台，会对群众的诉求进行记录和转办。在反映情况时，要尽量提供详细的信息，比如打架的时间、地点、警察的特征、事情的经过等，以便相关部门能准确了解情况并进行处理。