离婚时双方都不愿意抚养子女该怎么办？

在离婚纠纷里，如果双方都不愿意抚养子女，这不仅违背了基本的道德伦理，也违反了法律规定。父母对子女的抚养义务是法定的，不能因为离婚就免除。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

当出现双方都不愿抚养子女的情况时，法院一般不会直接判决离婚。法院会先对双方进行批评教育，引导双方就子女抚养问题进行协商，敦促他们主动履行抚养义务。这是因为子女的健康成长离不开稳定的生活环境和父母的关爱照顾。

如果经过法院调解和教育，双方仍然拒绝抚养子女，法院会从保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，依法判决由一方直接抚养子女，另一方支付抚养费。比如会考虑双方的经济收入、居住条件、工作稳定性等因素，以确保子女能够在一个相对良好的环境中成长。

要是一方拒不履行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款等强制措施，要求其支付抚养费。此外，如果情节严重，拒绝抚养子女的行为还可能构成遗弃罪，要承担相应的刑事责任。

总之，抚养子女是父母不可推卸的责任和义务，即使离婚，也应该为子女的未来负责，共同为子女创造良好的成长条件。