离婚时双方都不要孩子该怎么办？

在离婚案件中，如果双方都不愿意抚养孩子，这不仅违背了基本的伦理道德，也违反了法律规定。从法律层面来看，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法定的责任，不能随意放弃。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

当离婚双方都拒绝抚养子女时，法院通常不会直接判决离婚，而是会先行裁定暂由一方抚养。法院会综合考虑双方的经济状况、生活环境、个人品行等因素，指定条件相对较好的一方暂时抚养孩子，以保障孩子的基本生活和成长需求。

如果双方经教育仍拒不履行抚养义务，情节严重的，可能会构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

在确定孩子抚养权归属时，法院会以最有利于未成年子女的原则进行判决。一般来说，两周岁以下的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

离婚双方都不要孩子这种行为是不可取的。父母应该从孩子的利益出发，积极承担起抚养孩子的责任。如果双方确实存在困难，可以通过协商，在经济、生活照料等方面相互配合，共同为孩子创造良好的成长环境。