运输公司连带赔偿责任不履行怎么办？

当运输公司负有连带赔偿责任却不履行时，我们可以通过多种合法途径来维护自身权益。首先，我们需要了解什么是连带赔偿责任。简单来说，连带赔偿责任就是在多个责任人的情况下，每个责任人都有义务对全部的赔偿金额负责。债权人可以要求任何一个责任人承担全部或部分的赔偿责任，承担责任的责任人在之后可以向其他责任人进行追偿。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。如果运输公司基于合同关系需要承担连带赔偿责任却不履行，那么其行为就构成了违约。

在遇到这种情况时，我们可以先尝试与运输公司进行沟通协商。通过友好的方式，向他们说明其应承担的责任和不履行责任可能带来的后果，争取和平解决问题。这不仅可以节省时间和精力，也有助于维护双方的合作关系。

如果协商无果，我们可以向有关部门进行投诉。比如，向交通运输管理部门反映情况，他们有权对运输公司的经营行为进行监管和处理。相关部门会根据具体情况进行调查，并采取相应的措施。

最后，如果以上方法都无法解决问题，我们可以考虑通过法律诉讼来解决。向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求运输公司履行连带赔偿责任。在诉讼过程中，我们需要提供充分的证据来证明运输公司应承担连带赔偿责任以及我们所遭受的损失。法院会根据事实和法律作出判决，如果运输公司仍然不履行判决，我们可以向法院申请强制执行。