没有指定法定继承人该怎么办？

在没有指定法定继承人的情况下，遗产的处理需要依据相关法律规定来进行。

首先，这里涉及到法定继承的概念。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。简单来说，就是当被继承人没留遗嘱指定谁来继承遗产时，法律会按照一定规则确定继承人。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。所以在没有指定法定继承人（也就是没有遗嘱等指定继承方式）时，就启动法定继承程序。

法定继承有明确的顺序。依据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也有特殊情况，根据《民法典》第一千一百三十条规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

如果没有法定继承人，根据《民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

综上所述，在没有指定法定继承人时，遗产分配会严格按照法定继承的顺序和规则进行，以保障各相关人员的合法权益。