没有法定继承人的遗产该怎么办？

在法律中，法定继承人是指根据法律规定直接享有继承权的人，一般包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。当出现没有法定继承人的情况时，遗产的处理是有明确规定的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

也就是说，如果死者没有法定继承人，也没有留下遗嘱指定受遗赠人，那么首先会看死者生前是不是集体所有制组织成员。如果是，比如是农村集体组织成员，其遗产就归所在的集体所有制组织，像村集体等。要是死者不属于集体所有制组织成员，那么遗产就归国家，并且这些遗产会被用于公益事业，比如教育、医疗、扶贫等方面，让更多人从中受益。

在实际处理过程中，一般会先由相关部门或机构对遗产进行清理和确认，确保遗产的范围和价值。之后按照上述法律规定，将遗产移交给相应的国家部门或集体所有制组织。