在什么情况下可以决定限期出境并禁止入境？

在中国法律体系中，对外国人作出限期出境并禁止入境的决定，主要依据《中华人民共和国出境入境管理法》及相关法规。这类决定通常由公安机关出入境管理部门作出，适用于特定情形下的外国人。

首先，根据《出境入境管理法》第62条的规定，外国人如果在中国境内从事与停留居留事由不相符的活动，或者有其他违反中国法律、法规的行为，尚不构成犯罪的，可以处限期出境。这是最常见的限期出境情形。

其次，该法第81条进一步规定，对于被处限期出境的外国人，公安机关可以同时作出不准入境的决定。不准入境的期限，根据具体情况可以是1年至5年不等。这意味着，该外国人在规定的期限内将无法再次进入中国境内。

具体来说，以下几种情形可能导致限期出境并禁止入境：1）非法就业或从事与签证类型不符的活动；2）违反治安管理处罚法，但尚不构成犯罪；3）逾期居留或非法居留；4）提供虚假材料获取签证或居留许可；5）其他违反中国法律、法规的行为。

需要注意的是，作出限期出境和禁止入境的决定需要遵循法定程序。公安机关应当告知当事人相关权利，听取其陈述和申辩。当事人对决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

此外，对于情节特别严重的外国人，如涉及国家安全、公共安全等重大事项，禁止入境的期限可以超过5年，甚至永久禁止入境。这类决定通常需要经过更严格的审批程序。

在实际操作中，公安机关会综合考虑案件的具体情况，包括违法行为的性质、情节、后果以及当事人的态度等因素，作出适当的决定。同时，也会考虑国际惯例和外交政策等因素，确保决定的合法性和适当性。

总之，限期出境并禁止入境是一种重要的出入境管理措施，既维护了中国的法律尊严和社会秩序，也保障了国家的主权和安全。对于在中国境内的外国人而言，遵守中国的法律法规，合法居留和活动，是避免受到此类处罚的关键。