什么情况下不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任？

在我国的法律体系中，存在一些情形是不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的。下面为你详细介绍：

首先，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条明确规定了六种情形。第一种情形是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这意味着虽然行为看似违法，但从整体的危害程度来看，没有达到犯罪的标准。比如说，两个人因为一点小摩擦发生了推搡，其中一方受了点皮外伤，这种情况可能就属于情节显著轻微，不认为是犯罪。

第二种情形是犯罪已过追诉时效期限的。追诉时效是法律规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。超过追诉时效，司法机关就不能再追究犯罪嫌疑人的刑事责任了。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年就不再追诉。这是为了保证司法资源的合理利用，避免对一些久远的犯罪进行不必要的追究。

第三种情形是经特赦令免除刑罚的。特赦是国家对特定的犯罪人免除其刑罚的全部或者部分的执行。一旦国家发布特赦令，对相关犯罪嫌疑人就不再追究刑事责任。

第四种情形是依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的犯罪，是指只有被害人向司法机关提出控告，司法机关才会处理的犯罪，如侮辱、诽谤等罪。如果被害人没有告诉或者在诉讼过程中撤回告诉，司法机关就不会追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

第五种情形是犯罪嫌疑人、被告人死亡的。因为刑事责任是一种个人责任，犯罪嫌疑人、被告人死亡后，追究刑事责任就失去了实际意义。

最后一种情形是其他法律规定免予追究刑事责任的。这是一个兜底条款，为其他法律的特殊规定留下了空间。当其他法律有特别规定免予追究刑事责任的情况时，就按照相关法律执行。

如果在刑事诉讼过程中发现存在上述情形，根据不同的诉讼阶段，处理方式也有所不同。在侦查阶段，应当撤销案件；在审查起诉阶段，应当作出不起诉决定；在审判阶段，应当终止审理或者宣告无罪。