高级人民法院驳回再审申请后应向哪级检察院申请监督？

当高级人民法院驳回再审申请后，当事人可以向同级人民检察院申请检察建议或者抗诉。

这其中涉及到的一个重要法律概念是“检察监督”。简单来说，检察监督就是人民检察院依照法律规定，对人民法院的审判活动进行监督，确保司法公正。如果当事人认为高级人民法院驳回再审申请的决定存在错误，就可以通过向检察院申请检察监督来维护自己的合法权益。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条规定，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

这里明确了当事人在人民法院驳回再审申请后有向检察院申请检察监督的权利。所以，在高级人民法院驳回再审申请后，当事人应当向与该高级人民法院同级的人民检察院提出申请，由该检察院来审查是否符合检察监督的条件，决定是否提出检察建议或者抗诉。