究竟谁有强制措施变更权呢？

在我国的司法体系中，强制措施是指公安机关、人民检察院和人民法院为了保证刑事诉讼的顺利进行，依法对刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人采取的限制或者剥夺人身自由的各种方法和措施，常见的包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕。而对于强制措施的变更权归属问题，需要从不同的司法阶段和不同的主体来分析。

首先，公安机关在侦查阶段有一定的强制措施变更权。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十四条规定，人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。这意味着公安机关在执行逮捕过程中，如果发现不应当逮捕的情况，有权变更强制措施为释放。同时，根据第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。如果人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。这也体现了公安机关在侦查阶段根据人民检察院的决定和案件情况，有变更强制措施的权力。

其次，人民检察院在刑事诉讼中也有强制措施变更权。人民检察院在审查起诉阶段，对犯罪嫌疑人的强制措施进行审查。依据《刑事诉讼法》第九十五条，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。这表明人民检察院有权力对逮捕这一强制措施进行审查并建议变更。此外，人民检察院在自侦案件中，对自己决定的强制措施也有变更权。

最后，人民法院在审判阶段同样拥有强制措施变更权。在审判过程中，人民法院可以根据案件的具体情况和被告人的身体状况等因素，对被告人的强制措施进行变更。例如，如果被告人在审判期间突发严重疾病，不适合继续羁押，人民法院可以根据《刑事诉讼法》的相关规定，变更强制措施为取保候审或者监视居住。

综上所述，公安机关、人民检察院和人民法院在各自负责的刑事诉讼阶段，都依法享有一定的强制措施变更权。他们在行使这些权力时，必须严格依据法律规定，以保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时确保刑事诉讼的顺利进行。