孩子抚养权在母亲手里是否可以改姓？

在我国法律体系中，孩子抚养权归属与能否改姓是两个不同的问题。抚养权主要涉及到对孩子生活、教育、医疗等方面的照顾和决策权利与义务，而姓名权是公民依法享有的决定、使用、变更自己姓名并排除他人侵害的权利。孩子作为未成年人，其姓名权一般由监护人代为行使。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。同时，《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确规定，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

所以，即便孩子抚养权在母亲手里，母亲也不能擅自给孩子改姓。通常需要父母双方协商一致，并共同到公安机关办理姓名变更手续。如果母亲未经父亲同意擅自给孩子改姓，父亲有权要求公安机关恢复孩子的原姓名。这一规定旨在保护父母双方对孩子相关事务的平等权利，避免一方擅自作出可能影响另一方权益和孩子成长的决定。