抚养权归母亲，子女能改姓吗？

在探讨抚养权归母亲时子女能否改姓这个问题前，我们先来了解几个重要的法律概念。姓名权是公民依法享有的决定、使用、改变自己姓名的权利。对于未成年人来说，他们的姓名通常是由父母双方协商一致后确定的。而抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确规定，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

所以，即便抚养权归母亲，若要给子女改姓，原则上也需要父母双方协商一致。如果未经父亲同意，母亲私自给孩子改姓，父亲有权要求恢复孩子原来的姓名。当然，如果孩子年满18周岁，具备完全民事行为能力，那么他自己有权依照规定改变自己的姓名，无需父母同意。