中间邻居是否有权利要求不相邻的两家分居？

首先，从法律角度来讲，“分居”这个概念一般常用于婚姻关系中，指的是夫妻双方在维持婚姻关系的情况下，停止共同生活，并各自建立属于自己的生活方式的状况。而在邻里关系里，这里我们理解你所说的“分居”可能是指不相邻的两家不再以当前状态居住，比如一方搬离等情况。

通常情况下，中间邻居并没有权利要求不相邻的两家“分居”。相邻权是指不动产的所有人或使用人在处理相邻关系时所享有的权利。根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。相邻权主要涉及到相邻不动产之间的通行、排水、采光等方面的权益。

中间邻居与不相邻的两家之间，如果不存在因为这两家的居住状态而对其相邻权造成侵害的情况，那么他就没有合法的理由和权利要求这两家“分居”。例如，如果不相邻的两家没有影响到中间邻居的正常生活，像没有造成噪音污染、没有阻碍通行等，中间邻居提出的要求就是不合理且没有法律依据的。

如果中间邻居强行要求不相邻的两家“分居”，甚至采取一些过激行为干扰这两家的正常生活，那么不相邻的两家可以通过合法途径维护自己的权益，比如向相关部门反映或者寻求法律帮助。