人民检察院是否可以建议公安机关追加提请？

人民检察院是可以建议公安机关追加提请的。在刑事诉讼过程中，人民检察院承担着法律监督的重要职责，其目的是确保法律的正确实施，保障司法公正。

当人民检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件或者移送起诉的案件时，如果发现公安机关遗漏了应当提请批准逮捕的犯罪嫌疑人或者移送起诉的犯罪嫌疑人，人民检察院可以建议公安机关追加提请。这一权力的行使依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关的司法解释。

根据《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，人民检察院审查案件的时候，应当讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。如果发现公安机关可能存在遗漏同案犯罪嫌疑人的情况，人民检察院应当进行调查核实。经过调查核实，如果认为确实存在应当追加提请的情形，人民检察院会向公安机关发出《追加提请批准逮捕通知书》或者《追加起诉意见书》。

公安机关在接到人民检察院的建议后，应当对案件进行重新审查。如果认为人民检察院的建议合理，应当及时追加提请批准逮捕或者移送起诉；如果认为人民检察院的建议不合理，应当说明理由，回复人民检察院。

人民检察院建议公安机关追加提请这一机制，有助于保证刑事诉讼的完整性和准确性，避免有罪的人逃脱法律的制裁，维护社会的公平正义和法律的尊严。