公共租赁住房拖欠6个月的租金补缴后还能继续居住吗

一般来说，公共租赁住房承租人累计6个月以上拖欠租金的，应当腾退所承租的公共租赁住房。依据《公共租赁住房管理办法》第二十九条规定，承租人累计6个月以上拖欠租金的，应当腾退所承租的公共租赁住房；拒不腾退的，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位可以向人民法院提起诉讼，要求承租人腾退公共租赁住房。

从这条规定来看，如果严格按照法律条文执行，拖欠6个月租金后即便补缴，也可能面临需要腾退房屋的情况。这是为了保障公共租赁住房资源的合理使用和公平分配，维护其他符合条件的申请人的权益，同时也确保公共租赁住房运营管理的正常秩序。

不过在实际情况中，各地执行政策时可能存在一定灵活性。如果及时补缴租金，并向公共租赁住房的管理部门说明拖欠租金的合理原因，例如因突发重大疾病、失业等不可抗力因素导致经济困难无法按时缴纳租金，管理部门可能会综合考虑，允许继续居住。

另外，《民法典》第七百二十二条规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。公共租赁住房管理部门作为出租人，理论上有解除租赁合同的权利，但实践中还是会结合具体情况处理。

总之，补缴租金后是否还能继续居住，需要看当地公共租赁住房管理部门依据具体情况做出的决定。相关概念：（公共租赁住房：由政府提供政策支持，限定户型面积、供应对象和租金水平，面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房 腾退：指将房屋等按照要求退还给相关管理部门或产权人 ）