国际商事仲裁如果不停止仲裁，是否可以向法院提起诉讼？

在国际商事仲裁不停止的情况下，一般不可以向法院提起诉讼。这是因为仲裁和诉讼通常只能二选其一作为解决纠纷的救济手段，仲裁实行一裁终局的制度。

具体而言，根据《中华人民共和国仲裁法》第五条规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。第九条也明确，裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。

不过，也存在特殊情况。如果当事人有证据证明裁决存在合法性瑕疵，可向法院申请撤销仲裁结果。依据《仲裁法》第五十八条，当事人有证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

若法院批准撤销仲裁结果请求，当事人可以依据双方当事人新签订的仲裁协议，再度向相关机构提交仲裁申请；或者直接向当地的人民法院提起诉讼程序。