延期审理有哪些情形？

延期审理是指人民法院在已经确定开庭审理日期后，或者在开庭审理过程中，由于出现某种法定事由，使开庭审理不能如期进行，或者已经开始的庭审无法继续进行，从而决定推延审理的一种诉讼制度。

在刑事诉讼中，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零四条规定，在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：一是需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的。比如在庭审过程中，突然发现有新的关键证人能提供重要证据，但该证人未到庭，就需要延期审理来通知其出庭作证；二是检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的。检察院在庭审中发现案件证据不够充分等情况，就可以建议延期审理进行补充侦查；三是由于申请回避而不能进行审判的。如果当事人认为审判人员等与案件有利害关系而申请回避，在该申请未得到妥善处理时，审判可能就需要延期进行。

在民事诉讼里，按照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十六条规定，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的。比如当事人因为突发重大疾病无法按时参加庭审；当事人临时提出回避申请的。如果当事人在庭审中才发现审判人员可能存在需要回避的情况而提出申请，法院需要审查，这可能导致延期审理；需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的。和刑事诉讼类似，当出现需要新证据等情况时，为了保证案件审理的公正性和准确性，会延期审理；其他应当延期的情形。这是一个兜底条款，由法院根据具体案件情况来判断是否需要延期审理。

总之，延期审理是为了保障诉讼程序的公正、顺利进行，当出现法律规定的特定情形时，法院会依法作出延期审理的决定。