公司在清盘时出现资不抵债的情况，其债务究竟该如何承担呢？

当公司清盘时出现资不抵债的情况，债务承担遵循特定的法律程序和规则。

首先，公司可以申请破产清算。根据《中华人民共和国公司法》第一百八十七条规定，清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，若发现公司财产不足清偿债务，应当依法向人民法院申请宣告破产。公司经人民法院裁定宣告破产后，清算组需将清算事务移交给人民法院。

其次，关于债务的清偿顺序，依据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，按以下顺序清偿：一是破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；二是破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；三是普通破产债权。若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，则按照比例分配。此外，破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。

也就是说，在公司资不抵债的情况下，会按照法定的顺序对债务进行清偿，以保障各方的合法权益。