当事人能行使留置权的合同种类有哪些？

留置权是指债权人按照合同的约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。

《中华人民共和国民法典》第四百四十七条规定，债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。前款规定的债权人为留置权人，占有的动产为留置财产。

在实践中，有以下几种常见的合同种类当事人可以行使留置权：

保管合同。保管合同是保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。当寄存人未按照约定支付保管费以及其他费用时，保管人对保管物享有留置权。例如，甲将一批货物交给乙保管，约定保管期限和费用，到期甲未支付费用，乙就可以留置这批货物。

运输合同。运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权。比如，丙为丁运输一批水果，到达目的地后丁拒绝支付运费，丙可以留置这批水果。

加工承揽合同。加工承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的合同。定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的，承揽人对完成的工作成果享有留置权。像戊让己为其加工一批家具，己完成后戊不支付报酬，己有权留置这批家具。

仓储合同。仓储合同是保管人储存存货人交付的仓储物，存货人支付仓储费的合同。存货人不支付仓储费的，保管人可以留置仓储物。例如庚将货物存放在辛的仓库，到期不支付仓储费，辛可以留置该货物。

行纪合同。行纪合同是行纪人以自己的名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。行纪人完成或者部分完成委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。委托人逾期不支付报酬的，行纪人对委托物享有留置权。比如壬委托癸进行一批货物的买卖，癸完成委托事务后壬不支付报酬，癸可以留置该批货物。

需要注意的是，当事人可以在合同中约定不得留置的物。也就是说，如果合同双方在合同里明确约定了不能行使留置权，那么即便符合上述法律规定的情形，也不能留置相关动产。同时，留置的财产价值应当与债务金额相当，不能过度留置。