刑事诉讼法对逮捕时的证明标准是如何规定的？

在刑事诉讼里，逮捕是一种较为严厉的强制措施，它限制了犯罪嫌疑人、被告人的人身自由。刑事诉讼法对逮捕时的证明标准作出了明确规定。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。这里包含了几个关键的证明标准。

首先是“有证据证明有犯罪事实”。这要求有证据证明发生了犯罪事实，并且该犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的，同时证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据已有查证属实的。简单来说，就是得有实实在在能站住脚的证据表明犯罪事实存在，而且就是这个人干的。

其次是“可能判处徒刑以上刑罚”。这需要根据已经查明的犯罪事实和情节，依据刑法的规定来判断犯罪嫌疑人可能会被判处徒刑以上的刑罚。这并不是最终的判决结果，而是一种基于现有证据和法律规定的初步判断。

最后是“采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性”。这里提到的社会危险性，包括可能实施新的犯罪；有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险；可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复；企图自杀或者逃跑等情形。只有当符合以上这些条件，并且达到相应的证明标准时，才能够对犯罪嫌疑人、被告人进行逮捕。

这些证明标准是为了保障司法的公正和准确，避免随意逮捕侵犯公民的合法权益，同时也是为了保证刑事诉讼的顺利进行。