关进看守所一个星期，检察院不起诉会留下案底吗？

首先，我们来解释一下“案底”这个概念。案底，通俗来讲就是指犯罪记录。在法律层面，如果一个人被法院判定有罪，才会有犯罪记录也就是案底。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。也就是说，只有经过人民法院审判并判定有罪，才会产生案底。

当被关进看守所一个星期后，检察院决定不起诉，这意味着案件不会再进入法院审判环节。检察院不起诉有多种情况，比如证据不足不起诉、犯罪情节轻微依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的不起诉等。无论哪种不起诉情形，只要检察院作出了不起诉决定，没有经过法院的有罪判决，就不会留下案底。

不过需要注意的是，虽然没有案底，但在司法机关可能会有相关的案件记录，比如刑事拘留记录等。但这种记录和我们通常所说的案底是不同的，它不会对个人的就业、生活等产生像案底那样严重的负面影响。例如在一些特殊职业的政审中，可能会查看这些记录，但只要没有犯罪记录，一般不会因为单纯的刑事拘留记录而受到太大影响。