离婚后小孩子改名字是否必须要经过生父的同意？

在我国，离婚后小孩子改名字通常是需要经过生父同意的。

从法律角度来看，姓名权是公民依法享有的决定、使用、变更自己的姓名并要求他人尊重自己姓名的一种人格权利。对于未成年人来说，由于其民事行为能力受限，他们姓名的变更等重大事项通常由其监护人来行使权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。同时，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确规定，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

也就是说，在一般情况下，离婚后想要给小孩子改名字，是需要父母双方协商一致并共同到公安机关办理相关手续的。如果没有经过生父同意，擅自给孩子改名字，生父有权要求恢复孩子原来的姓名。不过，如果存在一些特殊情况，比如生父对孩子有严重侵害行为、长期不尽抚养义务等，女方可以通过向法院提起诉讼等合法途径，由法院根据具体情况来判决是否允许变更孩子姓名。但这种特殊情况在实践中需要有充分的证据来证明。