检察院不批捕是否有五年追诉期？

首先，我们来解释一下追诉期这个概念。追诉期，也叫追诉时效，指的是按照刑法的规定追究犯罪嫌疑人刑事责任的有效期限。在这个期限内，司法机关有权追究犯罪嫌疑人的刑事责任；超过这个期限，一般情况下就不再追究了。

关于追诉期的具体时长，《中华人民共和国刑法》第八十七条有明确规定：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

而检察院不批捕和追诉期并没有必然的联系。检察院不批捕可能是基于多种原因，比如证据不足、犯罪情节轻微不需要逮捕等，但这并不影响追诉期的计算。只要犯罪行为在追诉期内，司法机关就仍然可以依法对犯罪嫌疑人进行追诉。

所以，检察院不批捕的案件是否有五年追诉期，关键要看该犯罪行为对应的法定最高刑。如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么追诉期就是五年；如果法定最高刑不是这种情况，追诉期则按照刑法的其他规定来确定。例如，一个犯罪行为的法定最高刑是三年有期徒刑，那么即使检察院不批捕，在五年的追诉期内，司法机关仍可对其进行追诉。