第一次故意杀人后自首会怎么判刑？

首先，故意杀人是一种严重的犯罪行为，它指的是故意非法剥夺他人生命的行为。生命权是公民最重要的权利，受到法律的严格保护。《中华人民共和国刑法》第二百三十二条明确规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

对于第一次实施故意杀人且有自首情节的情况，在量刑时会有所考量。自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

在司法实践中，法院在量刑时会综合考虑多方面的因素。一方面，会考虑犯罪行为的情节，比如杀人的手段是否残忍、动机是否恶劣、造成的后果是否严重等。如果手段特别残忍，后果极其严重，即使有自首情节，也可能判处较重的刑罚，比如死刑或者无期徒刑。

另一方面，也会重视自首情节对量刑的影响。如果犯罪嫌疑人自首态度诚恳，如实交代了犯罪的全过程，为案件的侦破和处理提供了积极的帮助，那么法院在量刑时会给予从轻或者减轻处罚。从轻处罚是在法定刑的幅度内选择相对较轻的刑罚；减轻处罚则是在法定刑以下判处刑罚。

所以，第一次故意杀人后自首的具体判刑结果不能一概而论，要结合案件的具体情况进行综合判断。一般来说，有自首情节会比没有自首情节判得轻一些，但最终的判决还是由法院根据法律规定和实际案情来确定。