在借款保证合同中未约定保证期间，保证人应如何承担保证责任？

在借款保证合同中，如果未约定保证期间，保证人承担保证责任的方式在法律上有明确规定。

首先，我们要明白保证期间的概念。保证期间是指债权人可以要求保证人承担保证责任的有效时间段。在这个时间段内，债权人向保证人主张权利，保证人就需要按照约定承担保证责任；如果超出这个时间段，保证人可能就不再承担保证责任。

根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。

也就是说，在借款保证合同未约定保证期间的情况下，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。在这六个月内，债权人有权利要求保证人承担保证责任。

如果债权人在这六个月的保证期间内，按照法律规定的方式向保证人主张了权利，比如通过书面通知、诉讼等方式，那么保证人就需要按照合同约定承担保证责任。如果是一般保证，保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；（二）人民法院已经受理债务人破产案件；（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。如果是连带责任保证，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，那么保证人就不再承担保证责任。例如，主债务履行期限届满后六个月内，债权人既没有向法院起诉保证人，也没有以其他合法方式向保证人主张权利，那么六个月期满后，保证人的保证责任就免除了。

总之，在借款保证合同未约定保证期间时，保证人承担保证责任的关键在于债权人是否在主债务履行期限届满之日起六个月的保证期间内依法向其主张权利。