公安机关执行逮捕的程序是怎样的？

公安机关执行逮捕的程序是有严格法律规定的。首先，逮捕的前提是要有逮捕的依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。也就是说，公安机关不能自行决定逮捕，需要有检察院的批准或者法院的决定才可以。

当公安机关收到人民检察院的批准逮捕决定书或者人民法院的逮捕决定书后，会由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。这是执行逮捕的重要凭证，就像是一个“官方许可”，没有这个，公安机关是不能随意逮捕他人的。

在执行逮捕时，公安机关会向被逮捕人出示逮捕证。这是很重要的一个环节，目的是让被逮捕人清楚知道自己是被合法逮捕的。被逮捕人应当在逮捕证上签名（盖章）、捺指印。如果被逮捕人拒绝签名（盖章）、捺指印的，执行人员应当注明。这一规定是为了保证逮捕程序的规范性和可追溯性。

此外，公安机关在逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。这里的“无法通知”是有严格界定的，不是随意就能说无法通知的。而且，通知家属的目的是让家属了解被逮捕人的情况，也是保障家属的知情权。

同时，公安机关对被逮捕的人，必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。如果发现不应当逮捕的，会立即释放被逮捕人，并发给释放证明。这是为了及时发现可能存在的错误逮捕情况，保障公民的合法权益不受非法侵害。