向高院申请再审该怎么称呼？

向高院申请再审，在法律上被称作“再审申请”。简单来说，再审申请就是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定或者调解书，认为存在错误，向作出生效裁判的上一级人民法院（在本题中就是高院）提出再次审理的请求。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。这里的“向上一级人民法院申请再审”，当涉及到向高院申请时，就属于我们所说的向高院提出再审申请的情况。

在刑事诉讼领域，《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。虽然这里说的是“申诉”，但其实也是一种对生效裁判不服，寻求再次审查的方式，并且对于符合条件的刑事案件申诉，也是可能进入到再审程序的。

在行政诉讼方面，《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。所以，不管是民事、刑事还是行政案件，向高院提出再次审理案件的请求，在一般语境下都可以统称为“再审申请”。