因法定事由终结执行后该如何处理？

在法律执行程序中，终结执行是指在执行过程中，由于出现了某种法定事由，使得执行程序无法继续进行或者没有必要继续进行，从而结束执行程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条规定，有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：（一）申请人撤销申请的；（二）据以执行的法律文书被撤销的；（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。

当因法定事由终结执行后，不同的情形有不同的处理方式。如果是申请人撤销申请导致终结执行，申请人在符合条件时可以再次申请执行。例如，申请人之前因与被执行人达成和解而撤销申请，但被执行人未履行和解协议，此时申请人可以重新申请执行原生效法律文书。

要是据以执行的法律文书被撤销，那么执行程序自然无法继续，相关的执行措施也会解除。比如，法院判决被上级法院撤销，那么基于该判决的执行就会停止，已经执行的财产可能需要返还。

对于作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的情况，执行程序只能终结。这意味着权利人无法再通过该执行程序获得赔偿。但如果之后发现被执行人有可供执行的财产，权利人可以再次申请执行。

追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡，由于这类权利具有人身专属性，权利人死亡后权利消灭，执行程序终结。

当作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力时，执行程序终结。不过，如果被执行人之后有了新的财产或收入来源，权利人可以再次申请执行。

总之，因法定事由终结执行后，要根据具体的终结原因来确定后续的处理方式，并且在符合条件时，权利人可以再次启动执行程序来维护自己的合法权益。