如何才能不履行赡养权？

赡养权的说法不太准确，准确的说法是赡养义务。赡养义务是子女对父母应尽的责任，原则上必须履行，但在一些法定情形下可以不履行。

首先，对于未婚或者已经离婚且年满十八周岁的子女，如果自身没有稳定的经济来源，同时又丧失了劳动能力或是无法独立生活，这种情况下可免于承担赡养父母的责任。例如，因意外导致肢体残疾失去劳动能力，且没有收入来源的成年子女。

其次，对于已经结婚的成年子女，如果自己并无经济收入，而所在家庭的总收入也无法满足当地基本生活标准，也可在一定程度上免除赡养责任。比如家庭遭遇重大变故，导致整个家庭生活困难，连基本生活都难以维持。

最后，若父母对子女实施了严重的犯罪行为，那么这些子女也可以免除赡养义务。像父母有杀害子女、虐待子女情节恶劣、遗弃子女、甚至强奸女儿等恶劣行径。

需要注意的是，即使在上述部分情形下可以免除经济上给付赡养费的义务，但生活上的照料、精神上的慰藉等义务依然不可推卸。

法律依据是《中华人民共和国民法典》相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，但在上述特定情形下有相应的免除情况。这体现了法律在维护公序良俗、保障老人权益的同时，也兼顾了一些特殊的实际情况。

相关概念：

赡养义务：指子女对父母在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的责任和义务。

遗弃罪：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。