精神病发病时签的离婚协议有效吗？离婚后还能追回财产吗？

首先来说精神病发病时签的离婚协议是否有效这个问题。一般情况下，精神病发病时签的离婚协议是无效的。协议离婚要求当事人双方均应当具有完全的民事行为能力，也就是要年满18岁且精神正常。而精神病人在发病时，属于无民事行为能力人或者限制行为能力人。根据《民法典》第一百四十四条规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。第一百四十五条规定，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后才有效。精神病人发病时签离婚协议显然不属于有效情况。并且，为了更好地维护精神病人的合法权益，一方或双方当事人为限制民事行为能力人或者无民事行为能力人的，婚姻登记管理机关不予受理协议离婚申请。对于夫妻一方为无行为能力人或限制行为能力人的离婚应依诉讼程序，并由其法定代理人代理诉讼。

接着讲讲离婚后能否追回财产的问题。如果离婚协议被认定无效，那么基于该无效协议进行的财产分割也没有法律效力，从法律层面讲是有机会追回财产的。不过实际操作中，要通过向法院提起诉讼，请求法院对财产重新进行分割。法院会根据具体的情况，比如双方的经济状况、财产来源、对家庭的贡献等因素综合判断，公平合理地分割财产。

相关概念：

完全民事行为能力：指自然人能够通过自己独立的行为行使民事权利、履行民事义务的能力，一般是年满18周岁且精神正常的人具备。

无民事行为能力：指自然人不能辨认自己行为或者不能完全辨认自己行为，不能独立进行民事活动的能力，比如严重精神病患者在发病时就属于无民事行为能力人。

限制民事行为能力：指自然人部分丧失辨认自己行为的能力，只能独立实施部分民事法律行为，实施其他行为需要法定代理人同意或追认 。