检察院不起诉后公安不给申请退款是否违法？

首先，我们要明确几个关键的法律概念。在司法程序中，公安机关在侦查阶段可能会对与案件有关的财物进行扣押，这是为了保证案件侦查、起诉和审判等工作的顺利进行。而检察院的不起诉决定意味着案件不会再进入到审判程序。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。同时，根据该法第一百四十五条规定，对查封、扣押的财物、文件、邮件、电报或者冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。

当检察院作出不起诉决定后，如果之前被扣押的款项被认定为与案件无关，那么公安机关就应当按照法律规定及时退还。若公安不给申请退款，这在一定程度上可能是违法的。不过，这里也需要区分情况。如果公安认为该款项仍然与案件存在关联，例如可能涉及其他未查明的违法犯罪事实等，那么他们可能会继续扣押。但这种情况下，公安有责任向当事人说明继续扣押的理由和依据。

如果当事人认为款项与案件无关，而公安无正当理由拒不退款，当事人可以采取一些措施来维护自己的权益。首先，可以向该公安机关提出书面的申请，要求其说明不退款的理由，并提供相关的法律依据。如果公安机关在合理期限内没有给予答复或者答复不能令人满意，当事人可以向上一级公安机关或者同级人民检察院提出申诉，要求对该问题进行监督和处理。