儿子私自卖母亲的房子所签协议是否有效？

在探讨儿子私自卖母亲的房子所签协议是否有效这个问题时，我们需要从多个方面进行分析。

首先，从法律概念上来说，房屋所有权是指房屋所有人对其房屋所享有的占有、使用、收益和处分的权利。在我国，不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。母亲作为房子的登记产权人，拥有对该房屋的合法所有权，也就意味着只有母亲有权决定是否出售该房屋。儿子如果没有得到母亲的授权，他并不具备处分该房屋的权利。

依据《中华人民共和国民法典》第三百一十一条规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。受让人依据前款规定取得不动产或者动产的所有权的，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。当事人善意取得其他物权的，参照适用前两款规定。

在儿子私自卖房的情况下，如果买房人不知道儿子没有处分权，并且支付了合理的价格，同时房屋已经完成了过户登记，那么买房人可能构成善意取得。此时，母亲不能直接要求买房人返还房屋，但母亲可以向儿子请求损害赔偿，要求儿子赔偿自己因房屋被卖而遭受的损失。

然而，如果买房人知道或者应当知道儿子没有处分权，那么就不构成善意取得。母亲有权直接要求确认儿子与买房人签订的卖房协议无效，并要求买房人返还房屋。即使房屋已经过户，母亲也可以通过法律途径要求恢复登记。

此外，如果儿子是在受欺诈、胁迫等违背真实意愿的情况下签订的卖房协议，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

总之，儿子私自卖母亲的房子所签协议的效力需要根据具体情况来判断。母亲可以通过与买房人协商解决问题，如果协商不成，可以寻求法律帮助，向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。