该案连带共同保证人应承担怎样的保证责任？

在探讨连带共同保证人应承担的保证责任之前，我们先明确一下相关概念。保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。而连带共同保证则是指两个以上保证人对同一债务同时或者分别提供保证时，各保证人与债权人没有约定保证份额的，应当认定为连带共同保证。

根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条规定，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。对于连带共同保证而言，第六百九十九条规定，同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。

在实际案例中，连带共同保证人承担的责任具有独特性。当债务人无法履行债务时，债权人有权选择向其中任何一个连带共同保证人要求承担全部保证责任。比如，甲、乙作为连带共同保证人为丙的债务提供担保，当丙不能偿还债务时，债权人既可以要求甲偿还全部债务，也可以要求乙偿还全部债务。而且，某个连带共同保证人承担保证责任后，根据第七百条规定，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。同时，承担了超过自己份额保证责任的连带共同保证人，还有权就超出部分在其他保证人未履行的份额范围内向其追偿，并相应享有债权人的权利。

此外，连带共同保证人之间的关系也很重要。他们之间是平等的，在没有约定保证份额的情况下，都有义务对全部债务承担保证责任。但这并不意味着他们最终承担的责任是相同的，在承担责任后，他们可以根据内部约定或者法律规定进行追偿。例如，甲、乙在承担保证责任后，如果他们之间存在关于分担责任的约定，那么就按照约定处理；如果没有约定，则可以根据公平原则等进行分担。

总之，连带共同保证人在债务人不履行债务时，需要按照法律规定和保证合同的约定承担保证责任。他们在保证责任的承担和追偿等方面都有明确的法律规定，这些规定旨在平衡债权人、债务人和保证人之间的利益关系，维护交易的安全和稳定。