母亲离婚后去世，其母亲有继承权吗

首先，姥姥是有继承权的。这里涉及到法定继承的法律概念，法定继承就是在被继承人没有立遗嘱、遗赠扶养协议等情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序、遗产分配原则来继承遗产。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

在您母亲离婚后去世且没有遗嘱等特殊安排的情况下，姥姥作为母亲的母亲，属于第一顺序继承人，所以姥姥有权利继承您母亲的部分遗产。即便母亲离婚了，与她自己父母之间的关系并不会改变，这种基于血缘关系产生的继承权依然存在。只要没有遗嘱排除姥姥的继承权利，姥姥就依法享有对您母亲遗产的继承权。

如果母亲有夫妻共同财产，应当先将共同所有的财产的一半分出为其前夫所有（因为已经离婚），其余的为母亲的遗产进行分配。分配时，在第一顺序继承人中，一般是均等分配遗产，但如果存在对母亲尽了主要扶养义务或者与母亲共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。