累犯不批准逮捕后不起诉可能性大吗？

首先，我们来解释一下“累犯”这个概念。累犯是指因犯罪而被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。我国《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

而“不批准逮捕”是检察机关对于公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，经审查认为不符合逮捕条件，依法作出不批准逮捕决定的行为。根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

“不起诉”是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不符合起诉条件或没有必要起诉的，依法不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判、追究刑事责任的一种处理决定。依据《刑事诉讼法》第一百七十七条，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

对于累犯不批准逮捕后不起诉可能性是否大这个问题，需要综合多方面因素来看。不批准逮捕可能是基于证据不足、犯罪嫌疑人的社会危险性较低等原因。然而，累犯本身具有再次犯罪的可能性相对较高，且法律规定对累犯要从重处罚。如果后续侦查过程中，补充到了充分的证据证明累犯实施了犯罪行为，且该犯罪行为需要追究刑事责任，那么检察机关还是会提起公诉的。所以，仅因为不批准逮捕，并不能简单地认为不起诉的可能性就大。具体情况要结合案件的实际证据、犯罪情节等因素来判断。