提请减刑的程序是怎样的？

减刑是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以适当减轻其原判刑罚的制度。

首先，提请减刑的主体一般是执行机关。根据《中华人民共和国刑法》第七十九条规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。这里的执行机关，对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）的罪犯的减刑，由监狱提出建议；对于被判处拘役的罪犯的减刑，由拘役所提出建议；对被判处管制的罪犯的减刑，由执行管制的派出所提出建议。

执行机关在提请减刑时，需要进行一系列的审查工作。要对罪犯在服刑期间的表现进行全面考察，看其是否符合减刑的条件。所谓符合条件，依据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。立功表现包括阻止他人实施犯罪活动、检举监狱内外犯罪活动经查证属实等；重大立功表现如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实等。

执行机关审查后，会制作提请减刑建议书。建议书要详细说明罪犯在服刑期间的表现、悔改或立功的具体事实等情况。同时，还需要将建议书以及相关的证明材料，如罪犯的评审鉴定表、奖惩审批表等，一并报送中级以上人民法院。

人民法院在收到执行机关的减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。合议庭会对执行机关报送的材料进行审查，也可能会通过开庭等方式进一步核实情况。如果发现犯罪分子确有悔改或者立功事实的，由法院裁定予以减刑。若法院认为不符合减刑条件的，则不予减刑。

整个提请减刑的程序是为了确保减刑的公正、公平，让真正符合条件的犯罪分子能够得到适当的奖励，同时也维护了法律的严肃性和权威性。所以，在实际操作中，各个环节都有严格的规定和要求。