行政处罚的管辖和适用是否应依法进行？

行政处罚的管辖和适用确实应依法进行。行政处罚的管辖，简单来说，就是确定哪个行政机关有权对违法行为进行处罚。比如，市场上的假冒伪劣商品问题，一般由市场监督管理部门来管；而交通违法行为，则由交警部门负责处理。这种管辖的划分是为了保证行政处罚能够准确、高效地实施。

从法律依据来看，《中华人民共和国行政处罚法》明确规定了行政处罚的管辖规则。该法规定，行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖，法律、行政法规、部门规章另有规定的，从其规定。这就确定了地域管辖的基本原则，确保了违法行为能够在合适的地方得到处理。同时，对于级别管辖也有相应规定，不同级别的行政机关在其职权范围内进行行政处罚。

行政处罚的适用则是指行政机关在认定违法行为后，依据法律规定对违法行为人给予何种处罚以及如何处罚。行政机关必须依据法律、法规和规章规定的处罚种类、幅度等进行裁量。例如，对于轻微违法行为，可能适用警告等较轻的处罚；而对于情节严重的违法行为，则可能给予罚款、吊销许可证等较重的处罚。 《行政处罚法》还规定了一些从轻、减轻或者不予处罚的情形，如违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。当事人有证据足以证明没有主观过错的，不予行政处罚。法律、行政法规另有规定的，从其规定。 行政机关如果不依法进行管辖和适用行政处罚，就是违法行为。当事人可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。