是否需要支付总公司垫付的费用？

从法律角度来看，是否需要支付总公司垫付的费用，关键在于双方是否存在有效的约定以及这种垫付行为在法律上的性质认定。

首先，如果总公司与分公司之间有关于垫付费用的书面协议，明确约定了垫付的事项、金额、归还方式和时间等内容，那么根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。该协议在符合法律规定的情况下是具有法律效力的。分公司作为协议的一方，就有义务按照协议的约定支付总公司垫付的费用。

其次，即使没有书面协议，但如果存在口头约定，并且有相关的证据能够证明，比如聊天记录、通话录音等，同样可以认定双方之间存在合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。分公司也需要履行支付垫付费用的义务。

再者，如果既没有书面协议也没有口头约定，但总公司的垫付行为构成了无因管理。无因管理是指没有法定或者约定义务，为避免造成损失（损失既包括自己也包括他人，或者仅为他人），主动管理他人事务或为他人提供服务的法律事实。在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第九百七十九条规定，管理人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而管理他人事务的，可以请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用；管理人因管理事务受到损失的，可以请求受益人给予适当补偿。分公司作为受益人，也需要支付总公司垫付的必要费用。

然而，如果总公司的垫付行为没有任何合理的依据，且分公司没有从中受益，那么分公司可能不需要支付这笔费用。但在实际情况中，双方应该通过友好协商的方式来解决争议，如果协商不成，可以通过法律途径，向人民法院提起诉讼，由法院根据具体的事实和证据来做出公正的判决。