嫌疑人量刑四到五年，签了认罪认罚书会怎么判？

首先，我们来了解一下“认罪认罚从宽制度”。简单来说，就是犯罪嫌疑人、被告人如果自愿如实供述自己的犯罪事实，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚，那么在量刑时可以依法从宽处理。这是为了鼓励犯罪嫌疑人、被告人主动认罪，提高司法效率，节约司法资源。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条明确规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。同时，根据《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》，从宽分为实体上从宽和程序上从简两方面。实体上从宽就是在量刑时可以适当从轻处罚。

对于嫌疑人量刑在四到五年且签了认罪认罚书的情况，一般而言，法院会在综合考虑全案事实、证据的基础上，参考检察院的量刑建议来进行判决。由于签了认罪认罚书，嫌疑人有认罪认罚的情节，法院通常会在量刑建议幅度内适当从轻判处。但这并不意味着一定会在四到五年这个区间取较低的刑期，还要结合具体的案件情况。

比如，如果犯罪嫌疑人具有法定的从轻、减轻情节，像自首、立功等，那么从轻的幅度可能会相对大一些；如果犯罪情节恶劣、社会危害大，即使签了认罪认罚书，从轻的幅度也可能比较有限。所以，签了认罪认罚书后，法院大概率会在四到五年的量刑建议内从轻判处，但具体的判决结果还是要由法院根据实际情况来作出公正的裁决。